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最大公因数  

2010-05-10 15:26:21|  分类: 人五年级(下) |  标签: |举报 |字号 订阅

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最大公因数

教学内容:人教版小学数学五年级下册第79—81页。

教学目标:

1、经历具体的操作活动,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数,在探究中体会数形结合的数学思想。

2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中,经历观察、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。

3、会运用公因数,最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的联系,强数学意识。

教学重点、难点:理解公因数和最大公因数以及求2个数的公因数和最大公因数。

教学准备:若干张长16cm,宽12cm的长方形纸以及若干张1cm,2cm3,cm,4cm的

正方形纸和尺子。

教学过程:

一、创设情景,激发兴趣

出示主题图:陈老师家贮藏室的地面长16分米,宽12分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?

让学生仔细读要求:你们认为解决这个问题要注意什么?

预设:A:铺满

      B:使用的地砖是整块

      C:铺的地砖是正方形

      D:地砖必须是整分米数

二、动手操作,合作探究

学习例1

摆一摆,也可以画一画,或者算一算,看谁的方法多。

学生动手操作,教师指导。

教师根据学生汇报,记录:1cm,2cm,4cm(教师投影展示)

交流发现:为什么3cm的正方形不行,而1cm,2cm,4cm却可以?

因为1cm既是16的因数,又是12的因数。

        2cm既是16的因数,又是12的因数。

        4cm既是16的因数,又是12的因数。

而3cm只是12的因数,却不是16的因数。

师:只有当既是12的因数,又是16的因数,才能符合标准。那么,除了1、2、4,12和16还有其他的因数么?

学生自读课本80页内容,学习表示方法

师小结:我们把1、2、4叫做16和12的公因数;其中,4是最大的公因数,叫做最大公因数。

揭示课题:最大公因数

三、自主学习,实践应用

学习例2:怎么求18和27的最大公因数?

学生先自主学习,然后在小组内交流,可能会有以下方法:

A:分别列出两个数的因数,再找最大公因数

B:先找出18的因数,再从18的因数中找出27的因数

C:先找出27的因数,再从27的因数中找出18的因数

D:利用分解质因数找最大公因数

学生汇报   总结最优方法

讨论:公因数和最大公因数之间的关系。

让学生掌握:所有的公因数都是最大公因数的因数。

四、巩固练习,应用拓展

教师出相应的练习,课本81页做一做

学生独立完成,观察每组数字特点,交流发现

注意:这是求两个数的最大公约数时的两种特殊情况

总结归纳:求两个数的最大公约数时,有两种情况:一种是两个数成倍数关系时,较小数就是两个数的最大公约数;另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公约数就是1。

 

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