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新立数学家园

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日志

 
 

长方形、正方形面积  

2010-04-05 09:06:05|  分类: 人三年级(下) |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、教材分析

教学内容和地位:

本节主要是教学长方形和正方形面积公式推导及运用,它是在几何知识体系中占有及其重要的地位,“计算求积”的方法是求长、正方形面积最简便的方法,是学习平面几何图形面积计算的起点和基石。

教学重点和难点

重点:理解掌握长方形、正方形面积的计算公式。

难点:引导学生通过实验,探究得出长方形面积的计算公式。

二、学习者分析

1、学生的年龄特征和认知特点:

这个阶段的学生思维属于经验性的逻辑思维,需要依赖具体形象、材料来理解抽象的面积公式。故本节通过情景导入,动手操作,观察思考来促进学生的感知,进而推出长、正方形的面积公式。

2、学习本课之前应具备的基本知识和技能:

⑴、理解面积概念;

⑵、知道长方形的长、宽和正方形的边长。

三、教学目标:

主题:长方形正方形面积计算

知识与技能:

引导学生通过自己去做实验的方法,发现并验证长方形面积计算的公式,使学生初步掌握长方形、正方形面积的计算方法,会运用公式正确地计算长方形、正方形的面积。能估计给定的长方形、正方形的面积。培养学生初步的估算技能。

数学思考:

在对简单物体和图形的形状大小、位置、关系和运动的探索过程中,发展空间观念。

解决问题:

1、了解同一问题可以有不同的解决办法;

2、有与同伴合作解决问题的体验。

情感与态度:

让学生在实际操作中体验学习数学的乐趣,并通过练习和应用,将课内外的知识有机结合,培养学生数学意识和创新意识,培养学生严谨的科学态度。

四、学习任务设计:建立空间观念的问题,应用解释问题,探索问题,拓展问题。

五、学习情境设计:(见教学过程表格中的设计)

六、自主学习策略设计:主动性策略,协作性策略,情景市策略

七、教学过程:

情景设置与学习任务

学     生

设 计 意 图

一、创设情境、导入新课

1.常用的面积单位有哪些呢?

2.操作课件,激趣导入。动画。操作:(鼠哥哥和鼠弟弟粉刷墙壁,为了谁刷的多而争吵)提问:同学们,你能做一个公正的裁判,为他俩决出胜负吗?我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积,这节课我们就来学习长方形面积的计算。(完成板书:长方形面积的计算)

 

1、常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

2、操作课件,用数方格的方法开始为鼠哥哥和鼠弟弟做裁判。

 

在导入新课时捕捉住生活中的几个场景,通过课件呈现,引起了学生新知的欲望:用面积单位直接量长方形的面积的办法太麻烦,就引出了一个数学问题:应该寻找一个简便地计算长方形正方形面积的方法。

二、提出问题、确定目标

看了课题,你们想知道哪些知识?(板书:方法)(板书:应用)

(1)计算长方形、正方形面积的方法是什么?

(2)学了长方形、正方形面积计算的方法有什么用?

把提出问题的主动权让给学生,又把寻找答案的主动权还给学生,学生探求奥秘的情感得到充分激发。

三、实践探究、寻找方法

(一)电脑操作,启发大胆猜想。

l.课件出示长4厘米、宽2厘米的长方形。

(1)这个长方形长和宽分别是多少呢?

(2)通过多媒体手段进行图形变化,得到大小不同的长方形。

问:通过这个长方形的变化,你们发现了什么?

(二)分组实验,发现计算方法。

通过课件演示长方形的面积是不是与长和宽有关。

 

任务:

(1)、学生用1平方厘米的小正方形摆长方形;

(2)、思考:除了用这种方法,你能不能直接算出它的面积吗?

(3)、思考;还有其它摆法吗?说说你发现了什么?

(4)、讨论课本中联练习:表格下面的"想一想"。

 

(三)分类验证,确认计算方法。

这个发现是否准确无误呢?这个方法是否对计算所有的长方形的面积都适用呢?我们还要对这个发现进行验证。(板书:验证)

任务:出示3个大小不同的长方形,对它们分别进行验证。

 

(四)整理归纳,揭示学习方法。

同学们知道计算长方形面积的方法了吗?我们是怎样找到这个计算方法的?

 

 

这个长方形长是4厘米、宽是2厘米。

 

 

 

和长有关。 和宽有关。长方形的面积可能与长和宽有关……

自由在屏幕上单击小正方形摆成长方形,并指出它的长、宽、面积。

 

学生摆后交流结果

行数乘以列数就可以得出来。长方形的面积=长×宽

学生用数的方法及让学生说出摆的过程

交流验证的结果。

 

 

学生实验,验证发现结果的正确性。

 

 

 

 

 

学生讨论后交流。

 

把一个长方形的长和宽通过多媒体手段不断地变化,得到大小不同的长方形。学生凭着对学习材料的直接反应作出大胆的猜想。避免了学生盲目的猜测,同时又唤起学生主动参与学习,探究知识的欲望。

通过在屏幕上演示由多个1平方厘米的小正方形拼成的长方形使学生感受到长方形的面积与它的长和宽有关。同时培养了学生的动手操作能力和空间观念。

 

 

 

 

安排让学生自己动手和动脑,获得认识的实验,通过小组讨论及个人独立思考,在学生主动参与,积极探究中获得了长方形面积计算方法,这无形中培养了学生认知能力、实践能力和创新意识。

 

 

 

 

长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的,是不能成为科学发现的结论,还必须通过"验证"这一环节,必须要有充分的科学依据。

 

 

 

通过“实验—发现——验证”的学习方法设计,实现了“教是为了不教”的目的。

四、应用知识、巩固深化

1、回顾比赛,重新计算,引出正方形的面积。现在我们回过头来再来看一下鼠哥哥和鼠弟弟粉刷墙壁的面积,你们能用所学知识重新解答吗?

任务1、思考:鼠哥哥的面积,长、宽有什么特点?它实际上是什么形?

任务2、探究:屏幕演示“鼠哥哥给定的一条边的正方形长度”,你能求出的面积吗?

通过思考,你能得出正方形面积的计算方法吗?请把它写下来,并把这个方法再次验证。

2.应用公式,解决生活中的实际问题。

任务(1)、测量藏在我们身边的一些长方形的面积。

 

任务(2)、(出示课件)前两天,小明遇到了一件麻烦事,他家里写字台上的一块面积是24平方分米玻璃台板,不小心被打破了,他想配一块大小相等的玻璃,你们帮他算算看它的长和宽分别是多少呢?

(3)巧用思考题,进一步培养学生思维的灵活性。(出示平行四边形画面。)给你一把剪刀和尺子,你能求出它的面积吗?

(4)这节课你学到什么知识?是怎样学会的?

 

学生解答,同桌交流,相互评价。

 

长、宽是一样的(也就是相等的),这样的图形实际上是正方形。

重新思考计算。

学生思考、探究、验证后交流。

 

 

测量后各组交流测量的情况。

 

学生讨论,合作探究。

 

 

学生的思考,得出剪掉平行四边形的一角拼凑成长方形的方法。

学生归纳总结。

 

屏幕上再次出现鼠哥哥和鼠弟弟粉刷墙壁的画面,让学生运用所学的知识来解决实际问题。体验到学习成功的快乐!

 

 

 

 

 

 

设计了一些应用性练习,引导学生将获得的知识运用于实际生活,通过实际问题的解决,学生将书本知识转化为能力。

屏幕上又创设了一个生活情境:玻璃被打破了,配置大小相等的玻璃,它的长和宽是多少呢?玻璃的面积不光要相等,而且形状也要相同,它的长和宽究竟是多少?培养了学生的的求异思维能力。

 

让学生总结学习方法,这充分体现了“知识固然重要,但方法比知识更重要”这一新的教学价值观。

八、教学效果评价:在教学过程中完成。

九、教学反思:

教师能充分发扬民主,以民主合作化的教学,塑造富有主体性的人,在课堂给学生创设自由、自主的学习活动空间,巧妙地设计了开放性的问题,使学生的个性得到充分发展,主体精神和创新意识得到培养,特别是教师能改变传统的教学模式,整节课教学过程注重了学习方法,思维方法,探索方法的获取,体现了新课程标准的精神。

教学存在一些不足:一是在教学的过程中,教师积极引导学生在学习活动中合作探究不够到位,学生的大面积参与不够积极;二是在教学过程中,对学生的学习评价还没有真正达到新的课程标准的要求。

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