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《最大公因数》教学设计  

2010-04-04 16:04:08|  分类: 人五年级(下) |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学内容:

最大公因数的意义和求两个数最大公因数的方法。(义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册,第79—81页例1、例2及相关练习)

教学目标:

    1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。

3、经历数学活动过程,训练学生思维的有序性和条理性。

4、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。

教学重、难点:

结合实际理解公因数及最大公因数的意义,掌握两个数公因数及最大公因数的求法。

教学准备:

长方形纸方格纸若干张,学号卡片。实物投影,电脑课件等。

教学过程:

一、预设情境,提出问题

王叔叔家正准备铺地砖,希望同学们帮他想办法。出示例1情景图。                                                                                                                                  

二、联系生活,探究新知

1、分析问题,解决问题。

(1)铺这块长16分米,宽12分米的的地面,有什么要求呢?(交流 “正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数” “什么是整分米数?”)

(2)如果满足以上两个要求,可以选择边长是几分米的地砖?你可以利用手中的学习工具解决这个问题,师拿出课前发的方格纸。说明,这是一张长方形方格纸,用它代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。

(3)每人选择方砖的边长试着画一画。

(4)交流结果:只有边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖符合要求。如果王叔叔想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?(4分米)再想想找出来的边长和长方形的长和宽有什么关系。

2、认识公因数与最大公因数。

(1)用集合表示

 用集合圈来表示两个数因数及公因数。

(2)1、2、4是12和16的公因数。其中,4是最大的公因数,叫做他们的最大公因数。

引出公因数和最大公因数的概念:几个数公有的因数,叫做它们的公因数。其中,最大的公因数,叫做它们的最大公因数

3、游戏:找出“12和18”的公因数。  

4、找两个数的公因数和最大公因数

问:应该怎样求两个数的最大公因数呢?

(1)怎样求18和27的最大公因数。

(2)学生思考,交流各自的方法。

(3)学生汇报思维的过程与结果。

(4)观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?

两个数的公因数是最大公因数的因数,最大公因数是它们公因数的倍数。

三、巩固练习,总结提升

1、找出下列每组数的最大公因数,你有什么发现?

 4和8     6和18     1和7     8和9

(1)如果较小数是较大的因数,他们的最大公因数是较小数。

(2)如果两个数只有公因数1,它们的最大公因数就是1。

2、游戏:同桌互找学号的最大公因数。

3、介绍用分解质因数的方法求最大公因数。

在今后的学习过程中我们会继续研究这些方法。

四、全课总结(收获、自我评价)



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