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最大公因数教学设计  

2010-04-29 14:04:05|  分类: 人五年级(下) |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                             (原创:王媛媛     谢绝转帖)

 

教学内容:人教版五下册课本79—80页例1、例2,

教学目标:

1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

3、会运用公因数,最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的联系,增强数学意识。

教学重点、难点:

理解公因数和最大公因数的含义,掌握求两个数的公因数的方法

教学过程:

一、创设生活情境  动手操作

谈话并课件显示:

小文家买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的卫生间,想用边长是整分米数的正方形地砖把卫生间的地面铺满,怎样才能不用锯分又能整齐地铺满呢?

1)提问:你能发现哪些信息?学生思考回答。

2)老师准备了一些长方形方格纸,现在就用这张纸代替贮藏室的地面,每个小方格的边长是1分米,带着发现的信息,让同学们想一下,觉得小文的爸爸可以选用边长是几分米的地砖铺呢?学生思考回答。自己验证一下想法,用笔画一画,或者算一算,然后小组合作看这些铺法可以吗?学生动手操作,教师指导。

3)探索交流

哪个学生愿意把你们的结果展示给大家?

展台展示学生讨论操作结果,学生口述结果。老师板书1,2,4

师:还有别的方法吗?用边长6分米的正方形地砖可不可以?

让学生思考一下:按要求能不能铺?让学生明确要锯分铺了。课件显示铺的结果,让学生进行比较。

二、发现问题,引导自主探索 

1、自主探索,形成概念

教学例1:你们是怎么想出边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢?

引导学生说出:1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。刚才同学们用因数的知识找到了地砖的边长,那我们就用以前的方法找找16、12的因数。(教师板书)

16的因数有:1、2、4,9,16

12的因数有:1、2、3、4、6、12

说一说:你发现什么?学生回答。老师圈出1、2、4。同学们能不能简单的说说,它们是12和16的什么数?学生思考回答。

板书“公因数”    谁能说一说什么是公因数?几个数共有的因数,就是这几个数的公因数。那16和12的公因数有:1、2、4

师:同学们,为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系,我们可以用集合圈来表示两个数的公因数。

(课件出示16和12的集合图)引导学生说说集合图应该怎么填?

提问:如果小文的爸爸想铺起来既快又方便,应选择边长最大是几分米的地砖?

让学生说出选择边长是4分米的正方形地砖铺,引出公因数中最大的公因数是4,是12和16最大的公因数。

揭示主题:这就是我们今天学习的公因数和最大公因数。

板书:最大公因数

2 观察发现 探索方法

咱们一起解决了铺地砖的问题,认识了最大公因数,现在一起运用知识来探索。

出示例题2:怎么求18和27公因数有哪些?最大公因数是几?

师:我们来找一下18和27的最大公因数,你准备怎样找,

在小组中交流,列举可能会有以下方法:

①:分别列出两个数的因数,再找最大公因数

②:先找出18的因数,再从18的因数中找出27的因数

③:先找出27的因数,再从27的因数中找出18的因数

学生汇报,教师板书:

18的因数有:1、2、3、6、9、18

27的因数有:1、3、9、27

观察一下,公因数和最大公因数之间有什么关系?

思考一下,学生回答。

三、练习巩固训练

1、口答填空

15的因数是(        );12的因数是(        );

16和24的公因数是(      );

16和24的最大公因数是(    )

2.基础练习

(1)9和6的最大公因数是————

A.1          B.3      C.2     D. 6.

(2)10和15的最大公因数是————

A. 1   B. 3   C. 5      D.10

(3)30和45的最大公因数是——

A.1    B.5      C. 10      D.15

四游戏。

老师准备数字卡片给每位学生,老师说学生做,看谁反应快。

师:学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数不是12的因数的同学站右边,是12和18的公因数的站中间。

老师:现在咱们比赛,看看哪组同学的反应快,现在找一找同桌学号的最大公因数 。你们是怎么找的?

老师上学的时候学号是36号,与我的同桌学号最大公因数是12.你知道我的同桌是几号吗?  你是怎么想的?

五.板书设计

16的因数:1,2,4,8,16

12的因数:1,2,3,4,6,12  

16和12 的公因数:1,2,4

16和12的最大公因数:4

 

例2:

18的因数有:1、2、3、6、9、18

27的因数有:1、3、9、27

六、全课总结

大家表现非常好,说一说这节课你们有什么收获?

 

 

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