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日志

 
 

公因数、最大公因数  

2010-03-29 12:20:09|  分类: 人五年级(下) |  标签: |举报 |字号 订阅

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公因数、最大公因数

原创:王媛媛

(原创作品  谢绝转帖)

教学内容:人教版五下册课本7981页例1、例2和练习十五13

教学目标:

1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

3、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系,从而培养学生的分析、归纳等思维能力。

4、会运用公因数,最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的联系,增强数学意识。

教学重点、难点:

理解公因数和最大公因数的含义,掌握求两个数的公因数的方法

教学过程:
一、导入新课

说一说68的因数有哪些?你是怎样找一个数的它们的因数的?
二、创设生活情境  动手操作
  1
、谈话并课件显示:

小文家买了新房子,其中有一个长18分米、宽12分米的卫生间,想用边长是整分米数的正方形地砖把卫生间的地面铺满,怎样才能不用锯分又能整齐地铺满呢
    1)
提问:同学们讨论一下,小文的爸爸可以怎么选,又可以怎么铺呢?

2),学生准备了一张长16厘米,宽12厘米的长方形纸,现在就用这张纸代替卫生间的地面,根据上面的4点要求,画一画,或者算一算,看谁的方法多。学生动手操作,教师指导。

3)探索交流

哪个学生愿意把你们的结果告诉大家?

学生说出:用边长1分米的正方形地砖铺地

师:怎么铺?

学生说出:每行铺18块,铺12行,刚好铺满。

师:有没有其他铺的方法?

学生说出:用边长2分米的正方形地砖铺

师:怎么铺?

学生说出:每行铺9块,铺6

师:有没有其他的铺法?

学生说出:我用边长3分米的正方形地砖铺,每行6块,铺4行,也正好。

学生说出:还可以用边长6分米的正方形地砖铺地,每行3块,铺2行。

(课件随着学生说的,一步一步演示不同的铺的过程。

师:还有别的方法吗?用边长4分米的正方形地砖可不可以?

让学生讨论思考一下:按要求能不能铺?让学生明确要锯分铺了。课件显示铺的结果,让学生进行比较。

师:原来有这么多的铺法!

三、发现问题,引导自主探索 

 1 自主探索,形成概念

教学例1你们是怎么想出边长1236分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1236”与1812到底有着什么特殊关系呢?

让学生说出:1236不仅是18的因数又是12的因数。12361218的公有的因数)

那我们就用以前的方法找找1812的因数。(教师板书)

18的因数有:1236918

12的因数有:1234612

说一说:你发现什么?(我发现123.6既是12的因数又是18的因数。)

圈出1236能不能简单的说说,它们是1218的什么数码?

12361218公有的因数,12361218的公因数)  板书“公因数”

谁能说一说什么是公因数?

几个数共有的因数,就是这几个数的公因数

1812的公因数有:1236

3)提问:如果小文的爸爸想铺起来既快又方便,应选择哪种铺法比较好?

让学生说出选择边长是6分米的正方形地砖铺,引出公因数中最大的公因数是6,是1218最大的公因数。

4)揭示主题:这就是我们今天学习的公因数和最大公因数

2 观察发现 探索方法

出示例题2怎么求1827公因数有哪些?最大公因数是几?
师:我们来找一下1827的最大公因数,你准备怎样找,

在小组中交流,列举可能会有以下方法:
①:分别列出两个数的因数,再找最大公因数
:先找出18的因数,再从18的因数中找出27的因数
:先找出27的因数,再从27的因数中找出18的因数

学生汇报,教师板书:
18
的因数有:1236918
27
的因数有:13927
公因数有:139
最大公因数是:9
方法二:我们可以用集合圈来表示两个数的公因数

师:(再出示2个椭圆,按照集合图的形式放)

 

 

 


如果把2个椭圆按照这样放,那这些因数应该怎么填?在你自己的纸上填一填。(一个同学黑板上贴)
师:为什么这么填,你是怎么想的?
生:相交部分填1236表示1218的公因数,另2部分表示它们剩余的因数。
师:因此,我们把1236叫做1812的公因数;其中,6是最大的公因数,叫做最大公因数。

师:黑板上的这图画,叫做集合图,用它来表示,可以比较直观地表示出两个数的公因数。

公因数和最大公因数之间的关系。
师:现在黑板上有三组数,分别列出了它们的公因数和最大公因数,请同学们仔细观察,两个数的公因数和最大公因数有什么关系?
通过讨论得出:所有的公因数都是最大公因数的因数。

四、练习巩固训练

1、练习:找出下面每组数的最大公因数:
16
24  37  824   305   109

2.  口答填空

12的因数是(    )

18的因数是(    )

1218的公因数是(    )

1218的最大公因数是(    )

3.请找出下面各组数的最大公因数:

       89     112     

915     79          1620

五、全课总结

说一说这节课你们有什么收获?

六,布置作业:练习十五

 
   
 


 
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