注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

新立数学家园

我们欣赏数学,我们需要数学。

 
 
 

日志

 
 

三角形的特性  

2010-03-25 21:17:42|  分类: 人四年级(下) |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

                                  三角形的特性

          原创:郑伟

 
 
 

              (原创作品     谢绝转载 )

一.教材分析

《三角形的特性》是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)四年级下册第80——81页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的,教材的编写注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解三角形概念,构建数学知识。

二.学生分析

    学生在日常生活中经常接触到三角形,对三角形有一定的感性认识,但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性,对于小学生来说,都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾,就要充分运用其直观性进行教学。

三.设计理念

学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此本节课从学生已有的生活经验出发,创设教学情境,让学生动手操作,自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

    1、通过情境的创设,使学生感受到数学知识是源于生活,启于生活的。数学与生活是密切相关的。并且由此激发学生的求知欲,由“要我学”转化为“我要学”,培养学生学习数学的兴趣。

    2、本节课的重点、难点都是通过创设一个个有意义的数学活动让学生自己总结出来的,让原本比较枯燥、难懂的数学知识变得鲜活起来。而且学生通过动手实践、合作探究,互评互议,培养了学生操作能力,合作能力与语言表达能力。使学生知道三角形的稳定性,并能在三角形内画高。

    3、通过练习,让学生能从不同的角度来思考问题,培养学生的求异思维和创新能力。使每位学生在本节课上都有所收获,并使每一位学生的个性得到发扬.

四.教学目标

知识与技能:使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。知道三角形的稳定性及其在生活中的应用;培养学生比较、概括、判断、推理的能力,发展学生的空间观念及自学能力。

过程与方法:通过动手操作和观察比较和实验,使学生掌握三角形的定义和特性,并能应用数学知识解决实际问题。

情感、态度与价值观:体验数学与生活的联系,对数学产生亲切感,培养学生学习数学的兴趣。

五.教学重点、难点

重点:理解三角形的含义,掌握三角形的特征、特性。

难点:三角形高的确定及画法。

六.教具、学具的准备

教师准备:课件,木条制作的长方形和三角形,三角板,题纸(三角形)等。

学生准备:木条制作的长方形和三角形,三角板,直尺等。

七.教学过程

(一)联系生活,了解与体验三角形的特性

1.出示课件——围篱笆。小猴子围成长方形,大猴子围成三角形。

师:请同学们想想哪种围法更牢固?

学生1:三角形。

学生2:四边形。

师:到底哪种围法更牢固呢?为什么?下面我们来做个实验。

(设计意图:通过创设教学情境给学生制造悬念,激发学生探索的积极性。)

2.学生动手操作(分别拉三角形木架和长方形木架)。

师:谈谈你们拉过程的感受。

学生纷纷说出自己的感受:长方形容易变形,而三角形不容易变形。

师:说明三角形具有什么特性?(学生回答,教师板书:稳定性)

再次出示课件——围篱笆,让学生说说哪个答案对?为什么?

(设计意图:通过实验,让学生体验三角形具有稳定性以及篱笆围成三角形牢固的原理。)

3.课件出示课本第80页的主题图与81页的电线杆,自行车,球架等图片,请学生仔细观察,找出其中的三角形,并提问这些部位为什么要做成三角形。

学生回答,说理由。

4.让学生举出生活中其他应用三角形稳定性的例子。

(设计意图:借助已有的生活经验,让学生体会到数学与生活实际的紧密联系,感受到三角形来源于现实生活。)

5.引入课题

 师:三角形的稳定性对我们的生活帮助很大,今天我们就共同来探索这个生活中无处不在的三角形,和它做朋友好吗?(板书课题:三角形的特性)

(二)探究活动,掌握特征

1.比较归纳,揭示三角形的概念。

师:你们会画三角形吗?现在就试着画一画。(学生画三角形)

师:同学们画出不同形状的三角形,请在小组内对比、评价、讨论,什么样的图形是三角形?

1:有三个角的图形是三角形。

2:有三条边,三个角的图形是三角形。

3:由三条线段、三个角组成的图形是三角形。

师:同学们说了自己不同的想法,别着急,老师先请大家帮个忙,判断老师邀请来的图形朋友是不是三角形好吗?(出示下面图形)

                                         

全班评价说说是不是三角形,为什么?

学生汇报:图①是三角形;

图②不是,因为有一条边弯曲了,不是线段;

图③不是,因为没有封闭起来;

图④不是,有一条线段多出一部分了;

图⑤不是,因为它有四条边。

师:那要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件呢?

引导学生概括出三角形的定义,教师板书:由三条线段围成的图形,叫做三角形。

你认为三角形的定义中哪些词最重要?为什么?

(组织学生在讨论中理解“三条线段”、“围成”。)

再齐读一遍,把你认为重要的词重读。

(设计意图:通过让学生画三角形,判断三角形,感受三角形的含义,从直观到抽象,经历数学概念形成的过程,提高学生的概括能力。)

2.自学课本,认识三角形各部分的名称。

师:三角形各部分也像角一样都有自己的名称。请你快速浏览课本P81并且按屏幕上的要求在自己画的三角形里标出各部分的名称,同桌互相指一指,说一说自己所画三角形各部分的名称。

指名说出三角形的边、顶点和角。

(设计意图:让学生自主构建知识,培养学生的学习能力。)

3.介绍三角形的字母表示法。

师:为了表达方便,用字母ABC分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC

让学生给自己画的三角形标上字母,起个名字。

(设计意图:让学生体会用字母表示三角形方便。)

4.认识三角形的底和高。

师:我带来了两个三角形模型。为了区分,我们得给他们起个名字。谁来试试?

1)情境引入:故事---两个三角形争论谁的个高。

师:这三角形ABC和三角形EFG哪个高呢?到底高多少哪?你认为怎么比?

学生说说怎样比较这两个三角形的高,并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高,并比一比。

生:(底边重合,比顶点)

师:要不是三角形的模型,怎么比呢?---引出三角形的高

师:请你拿出(指锐角三角形)这样一个三角形,试着指一指它的高。

学生猜测,动手操作。

师:那么我们画的对吗?引起学生质疑。

2)看书自学。

 师:什么是三角形的高?怎样正确的画出三角形的高呢?请打开书81页,看看书上是怎样说的,又是怎样画的,和你的想法一样吗?

3)师:谁来说说什么是三角形的高。

生:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。师:谁注意到了,高与什么在一起说的?为什么?顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫三角形的底。

判断:

a.小明画了三角形的一条高,你说他画的对吗?为什么?

 

生:……

b、判断哪条是三角形的高?

生说高的画法,一名学生板演,学生评价,师强调用三角板画高的方法。

4)教师课件演示。进一步认识三角形的高。

c、现在我们来看看,前面我们自己画的对吗?

生:……

5.画高

1)师:看来同学们对高都有了一定的认识,那么如何画高呢?同学们有想法吗,想不想再试试?那好现在我们就把自己的想法先在小组里说一说,达成统一意见后,再共同完成。

学生小组合作

2)师:那组愿意先来展示?

生:……

(学生评价)

3)师:我们一起来看大屏幕,回顾一下话画高的方法。看谁观看的时候最认真,掌握的信息最多。(课件演示---强调用三角板画高的方法,并标出相应的底。)

师:谁用刚才学到的画高的方法,指导老师来画一条高?

(生说,教师操作。)

(设计意图:教师有针对性地板演指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法。)

师:在你画的三角形中画它的一条高. 指名演示画高,其他同学在纸稿上画,说说自己是怎样画的。

学生画高,反馈评价

4)师:你认为画三角形的高有什么要注意的地方?

:用直角画

:找到顶点和对应的边.

请学生上来指一指顶点及所对应的边.

5)师出示有一组高和底的三角形,提问:在这个三角形中,还有其它的高和底吗?

学生在三角形中画出其他的高,并在小组里交流、讨论出三角形有三组高和底。

(设计意图:创设生动的情境吸引学生的兴趣,让学生动手指一指三角形的高,使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离,再让学生自学课本验证自己的想法,也加强了学生和文本的对话功能。接着让学生小组合作交流画高的方法。课件演示强调用三角板画高的方法,并标出相应的底。教师有针对性地板演指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法,同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高,最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高,较好的突破了本课的难点,也为以后学习三角形面积做好准备。)

.学生阅读课本P80——81的内容,并质疑问难。

 (三) 运用新知,巩固练习

1.填空。

1 三角形是由(   )条边、(   )个顶点、(   )个角组成的。

2 三角形具有(   )性。

3 三角形有(   )条高。

2.判断。

1)由三条线围成的图形是三角形。(  

2)三角形有无数条高。(  

3)自行车车架运用了三角形的稳定性原理。(  

3.巧手实践。

1)老师的凳子使用了很多年,最近有点儿摇摇晃晃,谁能利用我们今天所学的知识想一个办法把它修理稳当呢?

2)路边一棵树不牢固了,要把大树固定住,可是路边只有一根木棍,怎么办?

4.作图:画出下图三角形的三条高。

(设计意图:练习设计具有阶梯性,既巩固基本的知识点,强化教学的重点和难点,又能使优生得到扩展,让不同的学生数学上有不同的发展。)

(四)小结评价,交流反思。

师:同学们,这节数学课你们学得开心吗?你从快乐中学道了哪些知识?谈谈自己的收获好吗?

(学生说收获)

师:是啊!生活中处处有数学,数学和大家的生活紧密联系,老师希望大家能从生活中学到更多的数学知识。

 
   


  评论这张
 
阅读(440)| 评论(3)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017