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列方程解决稍复杂的相遇问题  

2010-02-24 18:15:00|  分类: 人五年级(下) |  标签: |举报 |字号 订阅

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列方程解决稍复杂的相遇问题

    教学目标:

    1、结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

    2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

    3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。

    教学重点:正确地寻找数量之间的相等关系。

    教学难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

    教学过程:

    一、激发

    1.在相遇问题中有哪些等量关系?

    板书:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程

    (甲速+乙速)×相遇时间=路程

    2.出示复习题:甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。甲车每小时行122千米,乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米?

    生做完后,指名说一说自己是怎样解答的,师画出线段图,并板书出两种解法。

    甲车 相遇 乙车

    每小时122千米 每小时87千米

    北京 上海

    第一种解法:用两车的速度和×相遇时间:(122+87)×7

    第二种解法:把两车相遇时各自走的路程加起来:122×7+87×7

    3.揭示课题:如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度”,要求用方程解,又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)

    二、尝试

    1.出示例题:北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?

    2.指名读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

    3.根据线段图学生找出数量间的相等关系:

    甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=1463千米

    4.设未知数列方程并解答。

    解:设甲车平均每小时行x千米。

    87×7+7x=1463

    609+7x=1463

    7x=1463-609

    7x= 856

    x=856÷7

    x=122

    答:甲车平均每小时行40千米。

    4.启发学生用不同方法列方程,并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时,两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

   

    三、应用

    试一试,试着让学生列出两种方程,如:

    32x+32×7=480,

    480-32x=32×7

    四、体验

    相遇问题中求速度的应用题,列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。

    五、作业

    练一练

教学后记:

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